Định nghĩa đại số và số học, sự khác biệt cơ bản giữa hai nhánh cơ bản của toán học này là gì, những khái niệm hữu ích để khám phá tầm quan trọng của cả hai.
Định nghĩa đại số
Đại số tạo thành nhánh của toán học liên quan đến việc nghiên cứu các tập hợp của bất kỳ đối tượng nào, trong đó các hoạt động nhất định được xác định dưới dạng của chúng để được thực hiện trên chính các đối tượng.
Có một sự phân biệt giữa đại số cổ điển và đại số hiện đại.
Định nghĩa đầu tiên chỉ ra chủ yếu là khoa học về các phương trình thu được bằng cách cân bằng một hoặc nhiều đa thức bằng 0 trong một hoặc nhiều ẩn số không xác định.
Trái ngược với hình học, đây là một ngành khoa học tương đối gần đây, trên thực tế, người Hy Lạp cổ đại đã sử dụng để dịch mọi vấn đề sang ngôn ngữ hình học.
Vì lý do này, chính người Hy Lạp đã phát triển đại số hình học, quản lý để giải quyết tất cả các vấn đề có thể được dịch thành các phương trình của mức độ thứ hai.
Từ thế kỷ thứ 9 trở đi, người Ả Rập bắt đầu xem xét các phương trình từ quan điểm số, quản lý để tìm ra giải pháp của họ thông qua các quy tắc tính toán được gọi trong toàn bộ số học cơ bản của họ.
Sau Ả Rập, sự phát triển lớn nhất của số học xảy ra ở Ý vào thế kỷ XVI, nhờ vào việc phát hiện ra các công thức chung hữu ích cho việc tính toán các phương trình của phương trình bậc ba và bậc bốn.
Để đạt được mục tiêu này, các nhà đại số học người Ý đã giới thiệu các số ảo và số phức.
Định lý cơ bản của số học xác định rằng một phương trình đại số bậc n có chính xác n gốc, hoặc các giải pháp, trong bối cảnh của các số phức.
Sự ra đời của số học hiện đại được liên kết với Evariste Galois, người có công giảm việc nghiên cứu các phương trình đại số với các nhóm hoán vị liên quan đến chúng, quyết định làm sâu sắc thêm lý thuyết chung của các nhóm.
Đề nghị đọc- Vĩ độ và kinh độ là gì, chúng được tính như thế nào
- Nam Cực: thông tin, lãnh thổ, ốc đảo Nam Cực
- Những tòa nhà chọc trời cao nhất thế giới là gì
- Làm thế nào để dễ dàng quét vôi một căn phòng trong nhà
- Cách tạo dáng hoàn hảo cho quần
Định nghĩa số học
Theo số học, chúng tôi muốn nói đến phần toán học nghiên cứu các con số.
Quan niệm hiện đại của thuật ngữ này bao gồm khoa học trừu tượng về các con số và các quy tắc tính toán.
Số học có thể được coi là một môn khoa học lý thuyết có nền tảng bắt nguồn từ trường phái Pythagore.
Trên thực tế, Pythagore đã đưa ra sự phân biệt giữa số chẵn và số lẻ, số nguyên tố và hợp chất, cũng giới thiệu tỷ lệ.
Công việc của họ được tiếp tục bởi Euclid, Archimedes, Eratostne và Diophantus.
Sau khi giới thiệu số Ả Rập ở châu Âu, số học đã trải qua một sự phát triển to lớn, bắt đầu từ năm 1202 bởi Pisano với "abbaci Liber và tiếp tục trong nhiều thế kỷ sau đó.
Số học cơ bản dựa trên bốn phép toán cộng, trừ, nhân và chia.
Chi nhánh này cũng bao gồm tỷ lệ, phân số, trích xuất gốc, logarit và số vô tỷ.
Số âm và số phức thay vào đó là chủ đề của đại số.
Số học hợp lý liên quan đến việc tìm kiếm các tiên đề độc lập trên cơ sở có thể xây dựng số học.
Số học cao hơn, hiện được gọi là lý thuyết số, đã chỉ ra sự tiến hóa của số học cơ bản, tức là các vấn đề liên quan đến tính chia hết, số nguyên tố, phân tích không xác định và các hàm số học.
